Classical Electrodynamics

Bienvenidos al Curso de:

Electrodinamica Clasica II

(Fenomenos Electromagneticos, Propagacion y Relatividad).

Bienvenidos al Curso de Electrodinamica Clasica II, Ofertado por el Departamento de Fisica y Geologia de la Universidad de Pamplona (Pamplona, Norte de Santander, Colombia). En esta Pagina Podran Encontrar el Contenido del Curso (el Aprobado por El Comite Curricular y el Proyectado por el Docente), Podran Encontrar el Material del Curso Para Descarga (Incluyendo PDF de la Clase, Presentaciones, Bibliografia y Articulos de Referencia, Ejercicios Resueltos, Talleres, Evaluaciones y Scripts de Computo).

Espero Disfruten de Su Proceso de Aprendizaje en Electrodinamica, y Que de Alli Surjan Preguntas y Discusiones Interesantes.

Cualquier Duda no lo pienses dos veces, ponte en contacto: jdavid@utp.edu.co

Cordialmente,

Juan David V. Jaramillo, Ph.D,

Introduccion al Contenido del Curso.

En el Curso de Electrodinamica Clasica II, Se Iniciara con un Repaso de la Magnetostatica (Ley de Biot-Savart, Ley Circuital de Ampere y Potencial Vectorial Magnetico), suiguiendo Esta Linea de Razonamiento, Se Introducira la Induccion Electromagnetica (Ley de Faraday-Lenz), el Concepto de Energia Magnetica y de Multipolo Magnetico (Basandonos en los Visto Previamente en Electrodinamica Clasica I Sobre la Expansion Multipolar Electrica). A continuacion Se Estudiaran a Profundidad los Campos Electromagneticos en la Materia (Tipicamente Materia Lineal e Isotropica), la Polarizacion y la Magnetizacion. Posteriormente Discutiremos las Ecuaciones de Maxwell en el Vacio y en Medios Materiales, el Teorema de Poynting y el Tensor de Estres Electromagnetico. Continuando con el Desarrollo del Curso, Continuaremos con Ondas Electromagneticas, Reflexion y Refraccion. Una vez se Establezcan los Conceptos Sobre Ondas Electromagneticas (Ondas Planas Para el Campo Electrico y la Induccion Magnetica), Estudiaremos Las Ondas Electromagneticas Para el Potencial Escalar y Para el Potencial Vectorial Usando Funciones de Green (Funcion de Green Retardada y Avanzada), Obteniendo Asi los Potenciales Retardados, y Se Discutiran las Transformaciones de Calibracion Para Tales Potenciales. A Partir de Alli, Discutiremos Dispersion, Guias de Onda y Radiacion Electromagnetica. En la Ultima Parte del Curso Nos Enfocaremos en la Descripcion Relativistica del Campo Electromagnetico. Si el Tiempo lo Permite, Agendaremos un Seminario Sobre la Ecuacion de Schrodinger en Presencia de Campos Electromagneticos.

Contenido Programatico de Electrodinamica Clasica II (Proyectado Por el Docente)

Contenido Programatico Aprobado por el Comite Curricular (Aqui)

Unidad 1. Repaso de Electrostatica y Magnetostatica (Semana 1).

1.0 Clase Introductoria: Teorema de Helmholtz y Funcion de Green.

1.1 Potencial Electrostatico, Gradiente de un Potencial y Lineas de Campo Electrico.

1.2 Ley de Biot Savart. 1.3 Ley Circuital de Ampere. 1.4 Potencial Vectorial Magnetico y Laplaciano Vectorial

1.5 Comparacion Entre la Electrostatica y la Magnetostatica.

Unidad 2. Induccion Electromagnetica - Ley de Faraday Lenz (Semana 2).

2.0 Ley de Induccion de Faraday. 2.1 Medio No Estacionario. 2.2 Ejemplo de Aplicacion 2.3 Inductancia.

Unidad 3. Campos Electricos en La Materia y Polarizacion (Semana 3).

3.0 Condiciones de Frontera Para el Campo Electrico. 3.1 Concepto de Polarizacion.

3.2 El Oscilador de Lorentz 3.3 Vector Desplazamiento Electrico. 3.3 Dielectricos Lineales.

Unidad 4. Energia Magnetica (Semana 4).

4.0 Energia de un Sistema de Corrientes Libres. 4.1 Energia en Terminos de la Induccion Magnetica.

Unidad 5. Expansion Multipolar del Potencial Vectorial Magnetico (Semana 5).

5.0 Expansion Multipolar de |r-r'|. 5.1 Componente Monopolar y Dipolar del Potencial Vectorial Magnetico.

5.2 Componente Dipolar de la Induccion Magnetica.

Unidad 6. Campos Magneticos en la Materia y Magnetizacion (Semana 6).

6.1 Concepto de Magnetizacion. 6.2 Densidad de Corriente de Magnetizacion 6.3 Ferromagnetismo

6.4 Paramagnetismo y Diamagnetismo 6.5 Condiciones de Frontera Para el Campo Magnetico

6.6 Materiales Magneticos Lineales. 6.7 Circuito Magnetico. 6.8 Imposibilidad de la Descripcion Clasica

Unidad 7. Ecuaciones de Maxwell y Leyes de Conservacion (Semana 7).

7.1 Ley de la Conservacion de la Carga 7.2 Corriente de Desplazamiento.

7.3 Ecuaciones de Maxwell en Forma Integral y Diferencial 7.4 Teorema de Poynting

7.5 Momentum Electromagnetico 7.6 Tensor de Estres Electromagnetico

Unidad 8. Ondas Electromagneticas Homogeneas, Refleccion y Difraccion (Semana 9).

8.1 Ecuaciones de Onda Para el Campo electrico y la Induccion Magnetica

8.2 Ondas Planas en Medios No Conductores. 8.3 Ondas Planas en MEdios Conductores.

8.4 Impedancia del Espacio Libre. 8.5 Potencia de la Onda Electromagnetica.

8.6 Series de Fourier. 8.7 Solucion a la Ecuacion de Onda en Series de Fourier.

8.8 Polarizacion de las Ondas Electromagneticas. 8.9 Leyes de Reflexion y Refraccion.

8.10 Campo Electrico Perpendicular al Plano de Incidencia

8.11 Campo Electrico Paralelo al Plano de Incidencia 8.12 Refleccion Total.

Unidad 9. Potenciales Electrodinamicos y Ondas Electromagneticas No Homogeneas (Semana 11).

9.1 Campo Electrico En Terminos de los Potenciales Electrodinamicos.

9.2 La Calibracion de Lorentz 9.3 Ondas Electromagneticas Para los Potenciales Electrodinamicos.

9.3 Transformaciones de Calibracion (Gauge) 9.4 Solucion Numerica Para la Onda no Homogenea.

Unidad 10. Funciones de Green y Potenciales Retardados (Semana 12).

10.1 Causalidad y Relaciones de Kramers-Kronig. 10.2 El Oscilador Amortiguado.

10.3 Funcion de Green Retardada y Avanzada Para la Ecuacion de Onda.

10.4 Potenciales Retardados.

Unidad 11. Guias de Onda, Cavidades Resonantes Y Lineas de Transmision (Semana 13).

11.1 Campo Electrico en un Resonador. Cubico. 11.2 Campo en una Guia de Onda.

11.3 Guia de Onda Rectangular y Solucion en Series de Fourier. 11.4 Ondas Transversales Electromagneticas

11.5 Cavidades Resonantes. 11.6 Ecuacion del Telegrafista Para una Linea de Transmision

11.7 Impedancia Compleja de una Linea y Atenuacion 11.8 Carta de Smith 11.9 Resonador RLC

11.10 Funciones de Filtro y Respuesta en Frecuencia.

Unidad 12. Radiacion Electromagnetica (Semana 14)

12.1 Expansion Multipolar Para Fuentes Variando Armonicamente Con el Tiempo.

12.2 Radiacion Dipolar Electrica 12.3 Radiacion Dipolar Magnetica.

12.4 Radiacion Lineal Cuadrupolar Electrica 12.5 Antenas. 12.6 Patrones de Radiacion.

12.7 Potencia de Radiadores

Unidad 13. Scattering de Ondas Electromagneticas (Semana 15).

13.1 Parametro de Impacto 13.2 Seccion Transversal de Scattering 13.3 Primera Aproximacion de Born

13.4 El Teorema Optico 13.5 Scattering de Rayleigh 13.6 Scattering de Rutherford

Unidad 14. Descripcion Relativista de Campo Electromagnetico (Semana 16).

14.1 Origen Historico de la Relatividad 14.2 La Transformacion de Lorentz 14.3 (4)-Vectores

14.4 Electrodinamica en el Vacio 14.5 Descripcion Covariante del Campo Electromagnetico.

Unidad 15. Sistema de Unidades Gausianas en Electrodinamica (Semana 16).

15.1 Del Sistema Internacional al Sistema Gaussiano. 15.2 Ecuaciones de Maxwell en Unidades Gaussianas

Seminario: Los Potenciales Electrodinamicos en Mecanica Cuantica y el Efecto Aharonov Bohm.

Evaluacion del Curso

Primer Corte Nota del 20% : Exposicion Magistral Por Parte del Estudiante Sobre un Ejercicio Resuelto Por el

Docente Posiblemente Sobre los Siguientes Temas o una Combinacion de Ellos:

1. Induccion Electromagnetica e Inductancia

2. Campos Electricos en la Materia y Polarizacion

3. Expansion Multipolar Para El Potencial Vectorial Magnetico

4. Campos Magneticos En la Materia, Paramagnetismo y Magnetizacion

Primer Corte Nota del 15% : Quiz, Taller o simulacion Computacional ( El Docente Suministrara el Script Para la Simulacion

Computacional). Durante el Transcurso del Primer Corte se Especificara.

Segundo Corte Nota del 20% : Exposicion Magistral Por Parte del Estudiante Sobre un Ejercicio Resuelto Por el

Docente Posiblemente Sobre los Siguientes Temas o una Combinacion de Ellos:

1. Ondas Electromagneticas, Teorema de Poynting y Momento Angular

2. Teoria Electromagnetica de la Luz.

3. Solucion de la Ecuacion de Onda Electromagnetica en un Medio Conductor

4. Relaciones de Kramers-Kronig y funcion de Green Retardada

Segundo Corte Nota del 15% : Quiz, Taller o simulacion Computacional ( El Docente Suministrara el Script Para la Simulacion

Computacional). Durante el Transcurso del Segundo Corte se Especificara.

Tercer Corte Nota del 20% : Exposicion Magistral Por Parte del Estudiante Sobre un Ejercicio Resuelto Por el

Docente Posiblemente Sobre los Siguientes Temas o una Combinacion de Ellos:

1. Campo Electromagnetico en una Cavidad Resonante

2. Impedancia y Atenuacion en una Linea de Transmision

3. Scattering de Rutherford y Scattering de Rayleigh

4. Radiacion Multipolar y Potencia del Radiador

5. Transformacion Relativista de los Campos Electromagneticos.

Tercer Corte Nota del 10% del : Trabajo Escrito Sobre Patrones de Radiacion en Antenas Y Potencia Electromagnetica

De Radiadores o Trabajo Escrito Sobre la Teoria Electromagnetica de la Luz.

Bonificacion: Exposicion Sobre el Efecto aharonov-Bohm (Se Deben de Demostrar Todos Los Procedimientos con Rigurosidad)

Bibliografia del Curso

Libro de Texto Guia del Curso: 1. Electromagnetic Fields, 2nd Edition, Roald K. Wangness.

Libros de Texto Guia Para

Funciones de Green: 2. Classical Electrodynamics, 3rd Edition, John David Jackson (Capitulos 1, 2 y 3)

3. Classical Electrodynamics, Julian Schwinger (et.al) (Apitulos 12, 15, 31)

4. Classical Electrodynamics, (1998), Walter Greiner (Capitulo 2)

Libros de Texto Auxiliares: 5. Applications of Green's Functions in Science and Engineering,

6. Michael D. Greenberg, Dover Publications, 2015.

7. Classical Theory of Fields, Lev Landau y Lifschitz, Fourth Edition.

8. Classical Electromagnetic Theory, Jack Vanderlinde, 2005.

9. Electromagnetismo, Juan Carlos Fernandez, Universidad de Buenos Aires.

10. Introduction to Classical Electrodynamics, David Griffiths, 4th Edition.

Articulos Cientificos

de Referencia: 11. Dynamical Theory of the Electromagnetic Theory, James Clerk Maxwell.

12. Electrodynamical Potentials in Quantum Theory,

Yakir Aharonov and D. Bohm.

13. On Faraday's Lines of Force, James Clerk Maxwell.

14. Problemes de la Theorie Electronique Du Magnetisme,

Johanna Hendrika Van Leeuwen,

Le Jorunal De Physique et Le Radium, 1921.

15. Memoire Sur La Theorie Mathemathique Des Phenomenes

16. Electrodynamiques Uniquement Deduite De L´experience,

Andre Marie Ampere.

17. Application of the Mathematical Analysis to the Theories of

Electricity and Magnetism, George Green.

18. On the Transfer of Energy in the Electromagnetic Field,

John Henry Poyinting.